سیری در منطق فازی

fazi — Sat, 16 Jun 2007 12:14:18 GMT

Fuzzy logic

From Wikipedia, the free encyclopedia

Fuzzy logic is derived from fuzzy set theory dealing with reasoning that is approximate rather than precisely deduced from classical predicate logic. It can be thought of as the application side of fuzzy set theory dealing with well thought out real world expert values for a complex problem (Klir 1997).

Degrees of truth are often confused with probabilities. However, they are conceptually distinct; fuzzy truth represents membership in vaguely defined sets, not likelihood of some event or condition. For example, if a 100ml glass contains 30ml of water, then, for two fuzzy sets, Empty and Full, one would probably define the glass as being 70% empty and 30% full. Note that the concept of emptiness would be subjective and thus would depend on the observer or designer. Another designer might equally well design a set membership function where the glass would be considered full for all values down to 50ml. A probabilistic setting would firstly define a scalar variable for the fullness of the glass, and secondly conditional distributions describing the probability that someone would call the glass full given a specific fullness level. Note that the conditioning can be achieved by having a specific observer that randomly selects the label for the glass, a distribution over deterministic observers, or both. While fuzzy logic avoids talking about randomness in this context, this simplification at the same time obscures what is exactly meant by the statement the 'glass is 30% full'.

Fuzzy logic allows for set membership values to range (inclusively) between 0 and 1, and in its linguistic form, imprecise concepts like "slightly", "quite" and "very". Specifically, it allows partial membership in a set. It is related to fuzzy sets and possibility theory. It was introduced in 1965 by Lotfi Zadeh at the University of California, Berkeley.

Fuzzy logic is controversial in some circles, despite wide acceptance and a broad track record of successful applications. It is rejected by some control engineers for validation and other reasons, and by some statisticians who hold that probability is the only rigorous mathematical description of uncertainty. Critics also argue that it cannot be a superset of ordinary set theory since membership functions are defined in terms of conventional sets

Applications

Fuzzy logic can be used to control household appliances such as washing machines (which sense load size and detergent concentration and adjust their wash cycles accordingly) and refrigerators.

A basic application might characterize subranges of a continuous variable. For instance, a temperature measurement for anti-lock brakes might have several separate membership functions defining particular temperature ranges needed to control the brakes properly. Each function maps the same temperature value to a truth value in the 0 to 1 range. These truth values can then be used to determine how the brakes should be controlled.

In this image, cold, warm, and hot are functions mapping a temperature scale. A point on that scale has three "truth values" — one for each of the three functions. For the particular temperature shown, the three truth values could be interpreted as describing the temperature as, say, "fairly cold", "slightly warm", and "not hot".

کاربرد منطق فازی در ...

fazi — Sun, 11 Jun 2006 10:53:18 GMT

سال1974 میلادی نقطه عطفی برای منطق فازی بود. ابراهیم ممدانی از دانشگاه لندن برای نخستین بار منطق فازی را در زمینه کنترل بکار گرفت – کنترل یک موتور بخار ساده . اولین کاربرد صنعتی منطق فازی شش سال بعد به منصه ظهور رسید . درسال 1980 میلادی اسمیت از دانمارک برای نخستین بار از منطق فازی برای کنترل کوره سیمان استفاده کرد . در دهه 1980 میلادی موسسه فوجی الکتریک منطق فازی را برای کنترل یک فرایند تصفیه آب بکار گرفت . متعاقب آن شرکت هیتاچی یک سیستم کنترل خودکار قطار را بر مبنای منطق فازی توسعه داد. شایان ذکر است که در اوایل دهه 1990 میلادی موسسات گفته شده ژابنی در زمینه کاربرد منطق فازی بیشتاز بوده اند .

فازی کاربردهای گوناگونی در کارخانجات بزرگ مثل ذوب آهن – شیشه سازی – تصفیه آب – واحدهای تولید انرژی و در واحدهای تولیدی کوچک از قبیل کارخانجات ساخت ماشین لباسشویی و وسائل الکترونیکی مثل ویدئو و ... بیدا کرده است و برنامه های استراتژیک مدیریتی و کاربردهای فراوان دیگراین منطق با ارزش

تعریف فازی از زبان elsevier

fazi — Mon, 05 Jun 2006 09:54:18 GMT

Description

Since its launching in 1978, the journal Fuzzy Sets and Systems has been devoted to the international advancement of the theory and application of fuzzy sets and systems. The theory of fuzzy sets now encompasses a well organized corpus of basic notions including (and not restricted to) aggregation operations, a generalized theory of relations, specific measures of information content, a calculus of fuzzy numbers. Fuzzy sets are also the cornerstone of a non-additive uncertainty theory, namely possibility theory, and of a versatile tool for both linguistic and numerical modeling: fuzzy rule-based systems. Numerous works now combine fuzzy concepts with other scientific disciplines as well as modern technologies. In mathematics fuzzy sets have triggered new research topics in connection with category theory, topology, algebra, analysis. Fuzzy sets are also part of a recent trend in the study of generalized measures and integrals, and are combined with statistical methods. Furthermore, fuzzy sets have strong logical underpinnings in the tradition of many-valued logics. Fuzzy set-based techniques are also an important ingredient in the development of information technologies. In the field of information processing fuzzy sets are important in clustering, data analysis and data fusion, pattern recognition and computer vision. Fuzzy rule-based modeling has been combined with other techniques such as neural nets and evolutionary computing and applied to systems and control engineering, with applications to robotics, complex process control and supervision. In the field of information systems, fuzzy sets play a role in the development of intelligent and flexible manBmachine interfaces and the storage of imprecise linguistic information. In Artificial Intelligence various forms of knowledge representation and automated reasoning frameworks benefit from fuzzy set-based techniques, for instance in interpolative reasoning, non-monotonic reasoning, diagnosis, logic programming, constraint-directed reasoning, etc. Fuzzy expert systems have been devised for fault diagnosis, and also in medical science. In decision and organization sciences, fuzzy sets has had a great impact in preference modeling and multicriteria evaluation, and has helped bringing optimization techniques closer to the users needs. Applications can be found in many areas such as management, production research, and finance. Moreover concepts and methods of fuzzy set theory have attracted scientists in many other disciplines pertaining to human-oriented studies such as cognitive psychology and some aspects of social sciences. The scope of the journal Fuzzy Sets and Systems has expanded so as to account for all facets of the field while emphasizing its specificity as bridging the gap between the flexibility of human representations and the precision and clarity of mathematical or computerized representations, be they numerical or symbolic. The journal welcomes original and significant contributions in the area of Fuzzy Sets whether on empirical or mathematical foundations, or their applications to any domain of information technology, and more generally to any field of investigation where fuzzy sets are relevant. Applied papers demonstrating the usefulness of fuzzy methodology in practical problems are particularly welcome. Fuzzy Sets and Systems publishes high-quality research articles, surveys as well as case studies. Separate sections are Recent Literature, and the Bulletin, which offers research reports, book reviews and conference announcements and various news items. Invited review articles on topics of general interest are included and special issues are published regularly.

reference for fuzzy

fazi — Fri, 12 May 2006 07:44:13 GMT

[1] l.a zadeh ,fuzzy sets as a basis for a possibility,fuzzy sets and systems,1978

[2] d.dubois,h.prade,operationson fuzzy numbers,int. j .sestems sci

[3] p.fortemps .jobshup scheduling with imprecise durations;a fuzzy approach,IEE trans.fuzzy sestems

[4] R.E Giechetti , R.E young, analysis to the error in the standard apporoximation, used mulitiplication of triangular,fuzzy sets and systems

[5] R.E Giachetti, R.Eyoung, A parametric representation of fuzzy numbers and their arithmetic operators, fuzzy sets and systems

[6] I.giannoccaro, P. Pontrandolfo, B.Scozzi , A fuzzy echelon approach for inventory management in supply chains, Eur. J. oper. Res, 2003
[7] A. Kaufmann, M.M. Gupta, introducation to fuzzy Arithmetic, Van Nostrad Reinhold, New York.1991

[8] G.J. Kilir, B.yung, fuzzy sets and fuzzy Logic; theory and Applications, Prentice-hall Englewood Cliffs, NJ, 1995

مقاله
Fuzzy lLogic based closed-Loop strapdown attitude system for unmanned aerial vehicle (UAV)
از
Sung Kyung Hong

Available online at www.sciencedirect.com

Form 4 june 2003
این مقاله 10 صفحه می باشد

و مقاله
Fuzzy decision modeling for supply chain management
از
JuiteWang , Yun-Feng Shu

Available online at www.sciencedirect.com
Form 26 July 2004

بهترین سایت برای جستجو در مورد فازی www.elsevier.com/locate/fss

ضمیمه

fazi — Fri, 28 Oct 2005 21:30:45 GMT

برای دریافت تصاویر بیشتر از منطق فازی با گذاردن پیام به روی ایمیل من تصاویر را دریافت نمایید

مقدمه

fazi — Thu, 27 Oct 2005 10:46:27 GMT

از آن زمان كه انسان انديشيدن را آغاز كرد، همواره كلمات و عباراتى را بر زبان جارى ساخته كه مرزهاى روشنى نداشته اند. كلماتى نظير «خوب»، «بد»، «جوان»، «پير»، «بلند»، «كوتاه»، «قوى»، «ضعيف»، «گرم»، «سرد»، «خوشحال»، «باهوش»، «زيبا» و قيودى از قبيل «معمولاً»، «غالباً»، «تقريباً» و «به ندرت». روشن است كه نمى توان براى اين كلمات رمز مشخصى يافت، براى مثال در گزاره «على باهوش است» يا «گل رز زيباست» نمى توان مرز مشخصى براى «باهوش بودن» و «زيبا بودن» در نظر گرفت. اما در بسيارى از علوم نظير رياضيات و منطق، فرض بر اين است كه مرزها و محدوده هاى دقيقاً تعريف شده اى وجود دارد و يك موضوع خاص يا در محدوده آن مرز مى گنجد يا نمى گنجد. مواردى چون همه يا هيچ، فانى يا غيرفانى، زنده يا مرده، مرد يا زن، سفيد يا سياه، صفر يا يك، يا «اين» يا «نقيض اين» . در اين علوم هر گزاره اى يا درست است يا نادرست، پديده هاى واقعى يا «سفيد» هستند يا «سياه».

اين باور به سياه و سفيدها، صفر و يك ها و اين نظام دو ارزشى به گذشته بازمى گردد و حداقل به يونان قديم و ارسطو مى رسد. البته قبل از ارسطو نوعى ذهنيت فلسفى وجود داشت كه به ايمان دودويى با شك و ترديد مى نگريست. بودا در هند، پنج قرن قبل از مسيح و تقريباً دو قرن قبل از ارسطو زندگى مى كرد. اولين قدم در سيستم اعتقادى او گريز از جهان سياه و سفيد و برداشتن اين حجاب دوارزشى بود. نگريستن به جهان به صورتى كه هست. از ديد بودا جهان را بايد سراسر تناقض ديد، جهانى كه چيزها و ناچيزها در آن وجود دارد. در آن گل هاى رز هم سرخ هستند و هم غيرسرخ. در منطق بودا هم A داريم هم نقيض A. در منطق ارسطو يا A داريم يا نقيض A منطق (A يا نقيض A) در مقابل منطق (A و نقيض A). منطق اين يا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.

منطق ارسطو اساس رياضيات كلاسيك را تشكيل مى دهد. براساس اصول و مبانى اين منطق همه چيز تنها مشمول يك قاعده ثابت مى شود كه به موجب آن يا آن چيز درست است يا نادرست. دانشمندان نيز بر همين اساس به تحليل دنياى خود مى پرداختند. گرچه آنها هميشه مطمئن نبودند كه چه چيزى درست است و چه چيزى نادرست و گرچه درباره درستى يا نادرستى يك پديده مشخص ممكن بود دچار ترديد شوند، ولى در يك مورد هيچ ترديدى نداشتند و آن اينكه هر پديده اى يا «درست» است يا «نادرست».

هر گزاره، قانون و قاعده اى يا قابل استناد است يا نيست. بيش از دو هزار سال است كه قانون ارسطو تعيين مى كند كه از نظر فلسفى چه چيز درست است و چه چيز نادرست. اين قانون «انديشيدن» در زبان، آموزش و افكار ما رسوخ كرده است.

منطق ارسطويى دقت را فداى سهولت مى كند. نتايج منطق ارسطويى، «دوارزشى»، «درست يا نادرست»، «سياه يا سفيد» و «صفر يا يك» مى تواند مطالب رياضى و پردازش رايانه اى را ساده كند. مى توان با رشته اى از صفر و يك ها بسيار ساده تر از كسرها كار كرد. اما حالت دوارزشى نيازمند انطباق ورزى و از بين بردن زوايد است. به عنوان مثال هنگامى كه مى پرسيد: آيا شما از كار خود راضى هستيد؟ نمى توان انتظار جواب بله يا خير داشت، مگر آنكه با تقريب بالايى صحبت كنيد. «سورن كيركگارد» فيلسوف اگزيستانسياليست، در سال 1843 كتابى در رابطه با تصميم گيرى و آزاد انديشى به نام «يا اين يا آن» نوشت. او در اين كتاب بشر را برده كيهانى انتخاب هاى «دودويى» در تصميم گيرى هايش ناميد. تصميم گيرى به انجام يا عدم انجام كارى و تصميم گيرى درباره بودن يا نبودن چيزى.

گرچه مى توان مثال هاى فراوانى را ذكر كرد كه كاربرد منطق ارسطويى در مورد آنها صحيح باشد، اما بايد توجه داشت كه نبايد آنچه را كه تنها براى موارد خاص مصداق دارد به تمام پديده ها تعميم داد. در دنيايى كه ما در آن زندگى مى كنيم، اكثر چيزهايى كه درست به نظر مى رسند، «نسبتاً» درست هستند و در مورد صحت و سقم پديده هاى واقعى همواره درجاتى از «عدم قطعيت» صدق مى كند. به عبارت ديگر پديده هاى واقعى تنها سياه يا تنها سفيد نيستند، بلكه تا اندازه اى «خاكسترى» هستند. پديده هاى واقعى همواره «فازى»، «مبهم» و «غيردقيق» هستند. تنها رياضى بود كه سياه و سفيد بود. اين خود چيزى جز يك سيستم مصنوعى متشكل از قواعد و نشانه ها نبود. علم واقعيت هاى خاكسترى يا فازى را با ابزار سياه و سفيد رياضى به نمايش مى گذاشت و اين چنين بود كه به نظر مى رسيد واقعيت ها نيز تنها سياه يا سفيد هستند. بدين ترتيب در حالى كه در تمامى جهان حتى يك پديده را نمى توان يافت كه صددرصد درست يا صددرصد نادرست باشد، علم با ابزار رياضى خود همه پديده هاى جهان را اين طور بيان مى كرد. در اين جا بود كه علم دچار اشتباه شد. در منطق ارسطويى حالت ميانه اى وجود ندارد و شيوه استدلال «قطعى و صريح» است. از طرف ديگر رياضيات فازى بر پايه استدلال تقريبى بنا شده كه منطبق با طبيعت و سرشت سيستم هاى انسانى است. در اين نوع استدلال، حالت هاى صفر و يك تنها مرزهاى استدلال را بيان مى كنند و در واقع استدلال تقريبى حالت تعميم يافته استدلال قطعى و صريح ارسطويى است.

منطق فازى، يك جهان بينى جديد است كه به رغم ريشه داشتن در فرهنگ مشرق زمين با نيازهاى دنياى پيچيده امروز بسيار سازگارتر از منطق ارسطويى است. منطق فازى جهان را آن طور كه هست به تصوير مى كشد. بديهى است چون ذهن ما با منطق ارسطويى پرورش يافته، براى درك مفاهيم فازى در ابتدا بايد كمى تامل كنيم، ولى وقتى آن را شناختيم، ديگر نمى توانيم به سادگى آن را فراموش كنيم. دنيايى كه ما در آن زندگى مى كنيم، دنياى مبهمات و عدم قطعيت است. مغز انسان عادت كرده است كه در چنين محيطى فكر كند و تصميم بگيرد و اين قابليت مغز كه مى تواند با استفاده از داده هاى نادقيق و كيفى به يادگيرى و نتيجه گيرى بپردازد، در مقابل منطق ارسطويى كه لازمه آن داده هاى دقيق و كمى است، قابل تامل است

بیان چند منطق

fazi — Thu, 27 Oct 2005 10:45:38 GMT

ابتدا به چند تعريف زير توجه کنيد.
منطق کلاسيک: منطقي ست که در آن گزاره ها فقط ارزش راست يا دروغ دارند که آنرا منطق ? و ? مي نامند.
منطق چند مقداره: منطقي که علاوه بر ? و ? چند مقدار ديگر را نيز اختيار مي کند.
منطق بينهايت مقداره: در اين منطق ارزش گزاره ها مي تواند هر عدد حقيقي بين ? تا ? باشد.
منطق فازي: نوعي از منطق بينهايت مقداره و در حقيقت يک ابتکار براي بيان رفتار مطلوب سيستم ها با استفاده از زبان روزمره. در واقه منطق فازي يک منطق پيوسته است که از استدلال تقريبي بشر الگوبرداري کرده است.
جايگاه منطق در برداشت از قرآن کريم
منطق صحيح و مناسب به عنوان مبنا و زيربناي فکري در علوم و بويژه در علوم اسلامي نقش اساسي دارد. از اين رو تفسير برخي آيات قرآن بدليل عدم استفاده از منطق مناسب امکان پذير نيست. آيات بسياري در قرآن از مخاطب برهان و دليل تقاضا کرده است که نشان از حاکم بودن منطق در قرآن است. زيرا بدون منطق نمي توان برهان آورد و استدلال استنتاج نمود. براي نمونه مي توانيد به آيات ??? بقره - ??? و ??? اعراف - ?? انبيا - ??? نسا و .... مراجعه کنيد. پس تقريبا جايگاه منطق قرآن برايمان روشن است.
منطق قرآن نمي تواند دو ارزشي باشد. به مثال زير توجه کنيد:
در آيه ?? سوره عنکبوت آمده است: ... ان الصلوه تنهي عن الفحشا و المنکر ... - يعني همانا نماز است که اهل نماز را از هر کار زشت و منکر باز مي دارد. اگر به صورت جمله منطقي اين مطلب را بيان کنيم داريم: اگر فردي نماز بجاي مي آورد آنگاه آن فرد از هر کار زشت و منکر باز داشته مي شود. حال سوال اينست که اغلب افراد نماز بجا مي اورند ولي بعضي اعمال که خود فحشا و منکرند نيز مرتکب مي شوند. توجيه اين عمل چيست؟ پاسخ اين است که نماز خواندن يک مفهوم بينهايت ارزشيست. يعني ارزش نماز اغلب نمازگزاران بين صفر و يک است. از طرف ديگر دوري از فحشا و منکر نيز مي تواند بينهايت ارزشي باشد. يعني ممکن است يک فرد مرتکب فحشا کوچک و يا متوسط و يا بزرگ و يا خيلي بزرگ شود. به عبارت ديگر اعمال منکر يا فحشا درجات بسيار زياد دارند. لذا براساس يک منطق فازي مي توان نتيجه گرفت که اگر درجه قبولي نماز يک فرد فرضا ??? باشد اين فرد حداقل به اندازه ??? از فحشا و منکر به دور است و هر چقدر درجه قبولي نماز افزايش يابد حداقل به همان اندازه از فحشا و منکر دور مي شود. تا جاييکه اگر درجه قبولي ???? باشد اين فرد ???? از فحشا و منکر به دور است.براي اثبات اين حرف به زندگي امامان و معصومين توجه کنيد.
براي مثال هايي ديگر از اين دست مي توان به آيه الا بذکر الله تطمئن القلوب نيز اشاره کرد. گزاره شرطي اين آيه را مي توان به صورت "اگر انسان خداوند را ياد کند آنگاه به آرامش مي رسد" بيان کرد. از شما مي خوام که تحليلي فازي براي اين آيه بيان کنيد

fazi — Thu, 27 Oct 2005 10:43:47 GMT

رياضيات‌ به‌ عنوان‌ جهان‌ اعداد و نسبت ها و هندسه‌ به‌ عنوان‌ عالم‌ اشکال‌ و تناسبات‌ به‌ دليل‌ ماهيت‌ انتزاعي‌ همواره‌ رابطي‌ ميان‌ طبيعت‌ و پديده‌هاي‌ قابل‌ تفکيک‌ و شمارش‌ آن‌ و ميان‌ الهيات‌ و مجردات‌ بوده‌ است. طبيعت‌ مجرّد رياضيات‌ در نگاه‌ مسلمانان‌ از آغاز واسطه‌اي‌ ميان‌ کثرت‌ و وحدت‌ بوده‌ و از طريق‌ رياضيات‌ سُنني‌ در تقديس‌ اعداد و رموز ويژه‌ پديدار شده‌ که‌ با سنت‌ بطلميوسي‌ و يوناني‌ در بزرگداشت‌ و نمادپردازي‌ اعداد مشابهت‌ دارد. تقديس‌ اسطوره‌ وار اعداد در شعر سنتي‌ فارسي‌ نيز ديده‌ مي‌شود. در اين‌ گونه‌ شعر گذشته‌ از صنايع‌ ادبي‌ بر پايه‌ اعداد که‌ به‌ تعدد وجوه‌ و پديده‌ ها نظير هفت‌ آسمان، نه فلک ، هشت‌ فرشته، يکتايي‌ خداوند و غيره‌ اشارت‌ دارد، نوعي‌ قطعيت‌ در تعداد ابيات‌ بعضي‌ قالب ها نظير رباعي‌ و دوبيتي‌ به‌ چشم‌ مي‌آيد، شاعري‌ همچون‌ جامي‌ نيز به‌ هفت‌ بيتي‌ بودن‌ غزل‌ اعتقاد جازم‌ و بظاهر عجيبي‌ دارد. مسلماً چنين‌ اعتقادي‌ رمزي‌ در بردارد که‌ اين‌ رمز در عدد هفت‌ نهفته‌ است.
بسياري‌ شعر را بازآفريني‌ زبان‌ مي‌دانند. ميرچا الياده‌ مي‌گويد": هر شعري‌ تلاشي‌ است‌ براي‌ بازآفريدن‌ زبان، به‌ کلام‌ ديگر، منسوخ‌ ساختن‌ زبان‌ مرسوم‌ و روزمره‌ و ابداع‌ گفتاري‌ جديد، خصوصي‌ و شخصي‌ و در تحليل‌ نهايي‌ اسرارآميز. اما آفرينش‌ شاعرانه، مانند آفرينش‌ زبان‌شناسانه، معناي‌ از ميان‌ بردن‌ زمان‌ (تاريخ‌ تمرکز يافته‌ در زبان) و باز يافت‌ وضعيت‌ بهشت‌ گونهِ‌ نخستين‌ است: بازيابي‌ روزهايي‌ که‌ توان‌ آفرينش‌ خودانگيخته‌ وجود داشت، زماني‌ که‌ گذشت‌ وجود نداشت، زيرا نسبت‌ به‌ زمان، آگاهي‌ نبود و از سپنج‌ زمان‌ خاطره ‌اي. از اين‌ گذشته ، گفته‌ مي‌شود که‌ در دوران‌ ما، زمان‌ براي‌ شعراي بزرگ‌ وجود ندارد : شاعر، جهان‌ را به‌ گونه ‌اي‌ کشف‌ مي ‌کند که‌ گويي‌ در لحظه ي خلقت‌ عالم‌ وجود داشته‌ و با اولين‌ روزهاي‌ آفرينش‌ هم‌ عصر بوده‌ است.
از ديدگاهي‌ مي ‌توان‌ گفت‌ که‌ هر شاعر بزرگي، جهان‌ را از نو مي ‌سازد، زيرا سعي‌ دارد آن‌ را به‌ گونه‌اي‌ ببيند که‌ گويي‌ زمان‌ و تاريخي‌ وجود ندارد. از اين‌ لحاظ‌ رويکردش‌ به‌ شکل‌ غريبي‌ با رويکرد انسان‌ اوليه‌ و انسان‌ جوامع‌ سنتي‌ مشابه‌ است". ( 1 )
اين‌ ديدگاه‌ و تلقي‌ بازآفريدن‌ زمان‌ و زبان‌ حاوي‌ کارکردي‌ اسطوره‌اي‌ است. زيرا در اسطوره‌ نيز با حذف‌ زمان‌ قراردادي‌ روبرو مي‌شويم. همچنين‌ در شعر سنتي‌ فارسي‌ اتفاق‌ خجستهِ‌ ديگري‌ نيز مي‌افتد و اين‌ اتفاق‌ همانا تشخيص‌ زبان‌ و رمزپردازي‌ است.
در اين‌ تشخيص‌ جادويي، مصالح‌ و ترکيبات‌ (نظير کلمات) در عين‌ کارکرد هنري‌ خاص‌ زيبايي‌شناسانه، محمل‌ القاي‌ رمزي‌ نيز مي ‌شوند. ساقي، مي، شاهد و خرابات‌ و... در واقع‌ رمزي‌ و اشارتي‌ براي‌ مطرح‌ ساختن‌ حقايق‌ هستند.همانگونه‌ که‌ اعمال‌ اسطوره‌اي‌ حاوي‌ رمز و اشارت‌اند. اين‌ اعمال‌ در حکم‌ سنخيات‌ ازلي‌ و ابدي‌اند که‌ به‌ هيچ‌ روي‌ دربند زمان‌ و مکان‌ اسير نمي‌شوند، با اين‌ حال‌ قابل‌ تأ‌ويل‌ هستند اما اين‌ تأ‌ويل‌ منحصراً در ذيل‌ فرهنگي‌ که‌ آفرينندهِ‌ اسطوره‌ است‌ ممکن‌ مي‌شود.
اگر به‌ موضوع‌ تقارن‌ و تقابل‌ رجعت‌ کنيم‌ و گذشته‌ فرهنگي‌ بشري‌ را در يک‌ نگاه‌ سريع‌ و فراگير از عينک‌ زوجهاي‌ قابل‌ تأ‌ويل‌ مورد بررسي‌ قرار دهيم، مي‌بينيم‌ که‌ در تمامي‌ شاخه‌هاي‌ علوم‌ و فرهنگ‌ و معارف‌ بشري‌ مي‌توان‌ ردپايي‌ از تقابل‌ و در ذيل‌ آن‌ تقارن، تضاد، توازن، تجانس‌ و ديگر زوج هاي‌ قابل‌ تأ‌ويل‌ و قياس‌ پيدا کرد که‌ بر تمامي‌ آنها تا روزگار ما، منطق‌ کلاسيک‌ حکم فرمايي‌ مي‌کند. براي‌ تفصيل‌ بيشتر به‌ يک‌ پارادوکس‌ (متناقض‌نما) معروف‌ دقت‌ مي‌کنيم: در اين‌ پارادوکس‌ مردي‌ از جزيرهِ‌ <کرت> مي‌گويد: <تمام‌ مردم‌ جزيرهِ‌ کرت‌ دروغ گويند>. منطق‌ کلاسيک‌ حکم‌ مي‌کند که‌ گوينده‌ اين‌ سخن‌ را که‌ خود اهل‌ جزيرهِ‌ کرت‌ است، دروغ گو و آنچه‌ گفته‌ دروغ‌ بدانيم.بنابراين‌ گوينده‌ همچون‌ اهالي‌ ديگر جزيره‌ راست گوست‌ و اگر راست گوست‌ پس‌ او دروغ گوست‌ و به‌ همين‌ ترتيب‌ تسلسل‌ ادامه‌ مي‌يابد. در اين‌ پارادوکس‌ زوج‌ راست‌ و دروغ، در تقابل‌ هم‌ قرار دارد و هر کدام‌ به‌ تنهايي‌ تمامي‌ فضاي‌ منطقي‌ مسأ‌له‌ را اشغال‌ مي‌کند. هنگامي‌ که‌ راستي‌ باشد نشاني‌ از دروغ‌ نيست‌ و به‌ عکس، يعني‌ هيچ‌ يا همه‌ چيز. بنابراين در منطق‌ کلاسيک‌ جايي‌ براي‌ تعديل‌ فرض ها وجود ندارد.

fazi — Thu, 27 Oct 2005 10:43:02 GMT

رياضيات فازي يک فرا مجموعه از منطق بولي است که بر مفهوم درستي نسبي، دلالت مي کند. منطق کلاسيک هر چيزي را بر اساس يک سيستم دوتائي نشان مي دهد ( درست يا غلط، 0 يا 1، سياه يا سفيد) ولي منطق فازي درستي هر چيزي را با يک عدد که مقدار آن بين صفر و يک است نشان مي دهد. مثلاً اگر رنگ سياه را عدد صفر و رنگ سفيد را عدد 1 نشان دهيم، آن گاه رنگ خاکستري عددي نزديک به صفر خواهد بود. در سال 1965، دکتر لطفي‌زاده نظريه سيستم‌هاي فازي را معرفي کرد. در فضايي که دانشمندان علوم مهندسي به دنبال روش‌هاي رياضي براي شکست دادن مسايل دشوارتر بودند، نظريه فازي به گونه‌اي ديگر از مدل‌سازي، اقدام کرد.

منطق فازي معتقد است که ابهام در ماهيت علم است. بر خلاف ديگران که معتقدند که بايد تقريب‌ها را دقيق‌تر کرد تا بهره‌وري افزايش يابد، لطفي‌زاده معتقد است که بايد به دنبال ساختن مدل‌هايي بود که ابهام را به عنوان بخشي از سيستم مدل کند. در منطق ارسطويي، يک دسته‌بندي درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره‌ها درست يا نادرست هستند. بنابراين جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطويي اساساً يک گزاره نمي‌باشد، چرا که مقدار سرد بودن براي افراد مختلف متفاوت است و اين جمله اساساً هميشه درست يا هميشه نادرست نيست. در منطق فازي، جملاتي هستند که مقداري درست و مقداري نادرست هستند. براي مثال، جمله "هوا سرد است" يک گزاره منطقي فازي مي‌باشد که درستي آن گاهي کم و گاهي زياد است. گاهي هميشه درست و گاهي هميشه نادرست و گاهي تا حدودي درست است. منطق فازي مي‌تواند پايه‌ريز بنياني براي فن‌آوري جديدي باشد که تا کنون هم دست‌آورد‌هاي فراواني داشته است.

کاربردها:
از منطق فازي براي ساخت کنترل کننده هاي لوازم خانگي از قبيل ماشين رختشويي (براي تشخيص حداکثر ظرفيت ماشين، مقدار مواد شوينده، تنظيم چرخهاي شوينده) و يخچال استفاده مي شود. کاربرد اساسي آن تشخيص حوزه متغيرهاي پيوسته است. براي مثال يک وسيله اندازه گيري دما براي جلوگيري از قفل شدن يک عايق ممکن است چندين عضو مجزا تابعي داشته باشد تا بتواند حوزه دماهايي را که نياز به کنترل دارد به طور صحيح تعريف نمايد. هر تابع، يک ارزش دمايي مشابه که حوزه آن بين 0 و 1 است را اختيار مي کند. از اين ارزشهاي داده شده براي تعيين چگونگي کنترل يک عايق استفاده مي شود.

در شکل روبرو، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعي براي مقايسه درجه حرارت هستند و هر نقطه اي روي اين خطوط مي تواند داراي يکي از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال براي يک درجه حرارت خاص که در شکل با يک خط نشان داده شده است، مي توان گفت: «مقداري سرد است»،«اندکي گرم است» يا «اصلاً داغ نيست».
حال با مثال ديگري اهميت اين علم را بيشتر درک مينمائيم:
يک انسان در نور کافي قادر به درک ميليونها رنگ ميباشد.ولي يک روبوت چگونه ميتواند اين تعداد رنگ را تشخيص دهد؟ حال اگر بخواهيم روباتي طراحي کنيم که قادر به تشخيص رنگها باشد از منطق فازي کمک ميگيريم و با اختصاص اعدادي به هر رنگ آن را براي روبوت طراحي شده تعريف ميکنيم.
از کاربردهاي ديگر منطق فازي ميتوان به کاربرد اين علم در صنعت اتومبيل سازي(در طراحي سيستم ترمز ABS و کنترل موتور براي بدست آوردن بالاترين راندمان قدرت)،در طراحي بعضي از ريزپردازنده ها و طراحي دوربينهاي ديجيتال اشاره کرد

تئوري منطق فازي در يک نگاه

fazi — Thu, 27 Oct 2005 10:41:59 GMT

بر خلاف آموزش سنتي در رياضي، او منطق انساني و زبان طبيعت را وارد رياضي کرد. شايد بتوان با دو رنگ سياه و سفيد مثال بهتري ارائه داد. اگر در رياضي، دو رنگ سياه و سفيد را صفر و يک تصور کنيم، منطق رياضي، طيفي به جز اين دو رنگ سفيد و سياه نمي بيند و نمي شناسد. ولي در مجموعه هاي نامعين منطق فازي، بين سياه و سفيد مجموعه اي از طيف هاي خاکستري هم لحاظ مي شود و به اين طريق فصل مشترک ساده اي بين انسان و کامپيوتر بوجود مي آيد.

اين منطق حدود چهل سال پيش در آمريکا توسط لطفي زاده پايه ريزي شد. و براي اولين بار در سال 1974 در اروپا براي تنظيم دستگاه توليد بخار، در يک نيروگاه کاربرد عملي پيدا کرد. با پيشرفت چشمگير ژاپن در عرصه وسايل الکترونيکي، در سال 1990 کلمه "فازي" در آن کشور به عنوان "کلمه سال" شناخته شد.

سخنراني لطفي زاده در دانشگاه صنعتي برلين

دعوت نامه رئيس دانشگاه صنعتي دانشگاه برلين به اشکال مختلف در ميان دانشجويان و مطبوعات و وسايل ارتباط جمعي به چشم مي خورد. کاغذهاي زرد رنگ در قطع کوچک در ميان دانشجويان دست به دست مي گشت و وعده ديدار با دانشمند بزرگي را مي داد.

در قسمتي از دعوت نامه نوشته شده : "باني تئوري منطق فازي به برلين مي آيد: پروفسور لطفي زاده درباره تئوري جهاني خود که در سال 1965 تدوين شده و کاربرد جهاني آن در اتومبيل، موبايل، لباس شويي و غيره، و در خطوط متعدد توليد، و روش هاي متديک ديگري که امروزه در امور اعتباري و نرم افزارهايي که به اين سياق کار مي کنند سخنراني خواهد کرد."

پيش از برپايي سخنراني، راديوها و روزنامه هاي مختلف و از جمله انجمن مهندسين آلمان سئوالات خود را با لطفي زاده مطرح کردند. خبرنگاري که ميکروفن حساسي در دست داشت، از کاربرد منطق فازي در تکنيک امروزي پرسيد؛ پروفسور لطفي زاده به ميکروفن خبرنگار اشاره کرد و گفت: "اتفاقأ اين حساسيتي که در ميکروفن شما بکار گرفته شده تا صداي موضعي را تشخيص دهد و صداي محيط پيرامون را منعکس نکند، نظام منطق فازي را در خود مستتر دارد."

رئيس دانشگاه در اتاق ويژه مهمانان، ضمن خوشامد به لطفي زاده گفت: "من رياضي دان هستم، و از زماني که با رياضيات مأنوسم با اسم و رسم شما هم آشنايي دارم، و از پروفسور کنعاني رئيس کانون مهندسين و متخصصين ايراني در آلمان، کمال تشکر را دارم که فرصت ديدار با ايشان را بوجود آورد."

پس از آن از طرف رياست دانشگاه، از پروفسور لطفي زاده دعوت شد تا در دفتر يادبود طلايي دانشگاه که يادگار مخترعين بزرگ از جمله اولين مخترع کامپيوتر (کنراد سوزه) را در خود دارد، نام خود را ثبت کند. و به رسم يادبود کتاب زيبايي که دانشگاه فني برلين به مناسبت يکصد و بيست و پنج سالگي تاسيس اين دانشگاه منتشر شده بود با عنوان "بزرگاني که ما بر دوش آنان ايستاده ايم" به آقايان لطفي زاده و ناصر کنعاني اهدا گرديد.

پس از آن ناصر کنعاني به زبان انگليسي به معرفي لطفي زاده پرداخت. سپس مبتکر منطق فازي سخنراني خود را در باره پيدايش منطق فازي و گفتاري پيرامون نظرات مخالف و موافق آن و تکميل و پيشرفت روز افزون اين تئوري به مدت يکساعت و نيم ايراد کرد.

انتقاد لطفي زاده از رفتار اروپا با دانشمندان مهاجر

در فرصتي کوتاهي که دست داد، با پروفسور لطفي زاده گفتگويي داشتم. او گفت: "خوشحالم بعد از بيست و دو سال بار ديگر به برلين آمدم. اول از همه ديدار ايرانيان برلين برايم جالب بود. از برلين خوشم آمده؛ از خيابان هاي پهن آن خوشم آمده، و از اين که در اين شهر آسمان خراش وجود ندارد بسيار لذت بردم... من فوق العاده خوشحالم که در اين جا هستم و با اين استقبال گرم مواجه شدم. تنها پشيماني ام اين است که نمي توانم آن طور که بايد و شايد فارسي صحبت بکنم. و مجبورم به انگليسي با شما حرف بزنم، به همين جهت بايد از شما عميقأ عذرخواهي کنم که فارسي من خيلي خوب نيست، فهميدن فارسي براي من مشکل نيست، ولي صحبت کردن برايم کمي سخت است."

لطفي زاده در اشاره به تفاوت پذيرش ايرانيان مهاجر در اروپا و آمريکا مي گويد: "مي خواهم مقايسه اي کنم بين جامعه ايراني ها در آمريکا، کانادا، و برلين. دلم مي خواهد در رابطه با کانادا صحبت کنم که چندي پيش از طرف جامعه مهندسين کانادا به آنجا دعوت شده بودم. يک فرق اساسي وجود دارد که ايراني هايي که مقيم کانادا هستند براي دولت کار مي کنند. ولي آنچه در برلين متوجه شدم، اين است که ايراني ها يا در صنايع، و يا در دانشگاه ها کار مي کنند و نديدم که يک ايراني در استخدام دولت آلمان باشد. به گمان من اين موضوع مربوط مي شود به اينکه آلمان يک جامعه سنتي است و يک فرق اساسي بين خارجي ها و آلماني ها وجود داشته و دارد. من اگر آن موقع، به جاي آمريکا به آلمان مي آمدم، بعيد مي ديدم که در آلمان استاد دانشگاه مي شدم. و اين مسئله فقط مربوط به آلمان نيست، مربوط به تمام کشورهاي اروپايي است و اين تفاوت بين خارجيان وجود دارد."

لطفي زاده مي گويد: " شصت سال پيش، زماني که به آمريکا رفتم، اوضاع خيلي بدتر از اين بود، و حتا اگر فردي نام خارجي مي داشت مي توانست سرآغاز مشکلات براي او باشد و با اين اسم شما نمي توانستيد شغلي بگيريد. به خاطر دارم زماني که در ايران بودم و به دبيرستان البرز مي رفتم، به يک آمريکايي گفتم که مي خواهم براي ادامه تحصيلات به آمريکا بروم؛ و در جواب به من گفت که تو ديوانه اي! و من نفهميدم که چرا به من گفت ديوانه. وقتي رسيدم به آمريکا متوجه شدم که او حق دارد، چرا که ما نمي توانيم شغلي داشته باشيم؛ کاملأ غير ممکن بود. تقريبأ آن زمان مثل الان آلمان بود." به فارسي مي افزايد: نه نه، خيلي هم بدتر.

ارتقاي اجتماعي دانشوران مهاجر در آمريکا و کانادا

به نظر او اوضاع در کانادا و آمريکا امروزه عوض شده است ولي مهاجران همچنان با محدويت در ارتقاي اجتماعي روبرويند: "امروز به هر کجا که مي روي مي تواني حضور خارجيان را ببيني...در آمريکا اوضاع به گونه اي ست که شما مي توانيد مدارج ترقي را طي کنيد، ولي در مرحله اي خارجي بودن باعث توقف مي شود. شايد بتوانيد رئيس دانشکده بشويد، ولي رئيس دانشگاه شدن تقريبأ غير ممکن است. افراد زيادي هم در استخدام دولت آمريکا نيستند ولي در کانادا وضع به شکل ديگري ست. به اين ترتيب من احساس مي کنم که زندگي در آلمان خيلي مشکل تر است.

"اروپا در سير نزولي است"

او در ادامه از نگراني خود در باره آينده علمي اروپا مي گويد: "بايد فکر کرد که اوضاع و احوال به چه جهت به اين جا کشيده است؟ ولي به تحقيق مي توانم بگويم که اروپا در سير نزولي است . اگر آمريکا هم در سير صعودي مي بود، پيدا کردن شغل آسان تر مي بود. ولي الان آمريکا هم در سير نزولي است. علت اين است که با کشورهاي آسيايي در رقابت هستند و آسيايي ها در سير ترقي هستند. مثلأ در آلمان توليدات رو به پايين حرکت مي کند، و در بعضي کشورها سير نزولي شديدتر است مثل انگلستان.

پروفسور لطفي زاده در ادامه مي گويد: "از آنجا که من به کشورهاي مختلف سفر مي کنم به تحقيق مي توانم بگويم که اين معضل دست به گريبان همه کشورهاي اروپايي است. مثلأ در ترکيه گاز و نفت وجود ندارد ولي در عوض توريست دارند. درآناتولي فقط پانصد هزار نفر در قسمت توريسم کار مي کنند. ولي از توريسم که يک کشور نمي تواند ثروتمند شده و رشد کند.

"شکل گيري استعمار جديد در صنعت"

لطفي زاده عقايد اجتماعي خاصي دارد که از حساسيت او به وضع کشورهاي کمتر توسعه يافته حکايت دارد. او مي گويد: "من به هر کشوري که سفر مي کنم از استادان دانشگاه سئوال مي کنم که آيا شما مي توانيد با پولي که مي گيريد زندگي کنيد؟ در آلمان پاسخ مثبت است، ولي در ايران و ديگر کشورها از جمله بلغارستان، روماني، ترکيه، لهستان، پاسخ منفي است. و اين براي پيشرفت علم و دانش مناسب نيست و بايد کاري انجام داد."

"به طور کلي آنچه در مورد کشورهاي جهان مي توان گفت اين است که يک "نئو کلونياليسم" در حال شکل گيري است. در نتيجه يک کشوري مثل لهستان که 84 درصد از صنعت خود را فروخته است؛ و حتا کار به خريد زمين هاي اين کشورها هم رسيده است، نتيجه اين که افراد اين کشورها در آينده فقط براي آلمان و آمريکا کار خواهند کرد، نه براي خود."

"يادم مي آيد که شاه به ايرانيان گفته بود که حتا حاضر نيستم يک دلار قرض بگيرم و بايد کشورمان را خودمان بسازيم، ولي امروزه کشور ايران زير بار قرض و بدهکاري است. و به نظر من جهان از يک دوران خيلي سختي در حال گذر است و همه ما با اين مشکلات مواجه هستيم. و چه بسا مشکلات بزرگتري در روسيه وجود دارد."

امتياز چند فرهنگي بودن

لطفي زاده که در فرهنگ هاي مختلف ترکي و روسي و ايراني و آمريکايي باليده است اين را امتياز خود مي داند و مي گويد شما از اين طريق به طبيعت بشر بيشتر پي مي بريد: "براي مثال من پنج سال رئيس دانشکده بودم، و در بحث و نظر خواهي، نظرات آناني که تک فرهنگي بودند، نسبي بود، ولي من هر نظري که مي دادم به مرور زمان، درستي نظر من ثابت مي شد، براي اين که من فرهنگ هاي مختلف را مي فهمم و درک مي کنم، در جايي که مثلأ آمريکايي ها به علت تک فرهنگي بودن اين ويژگي را نمي توانند درک کنند."